§ 37. Прямоугольные координаты точек

Три основные плоскости проекций (П1_|_П2 _|_ П3) могут рассматриваться и как координатные плоскости. Тогда оси проекций становятся координатными осями: осью абсцисс х, П1/П3 —осью координат у,П2/П3 —осью аппликат z.

Начало координат (точка О) располагается в точке пересечения осей координат (рис. 68, а).

Чтобы отнести точку А к натуральной системе координат Oxyz, надо построить ортогональную проекцию точки А на плоскости хОу. Затем проекцию А1 ортогонально проецировать на ось х в точку Ах. Тогда получим пространственную координатную ломаную АА1АХО, отрезки которой параллельны осям координат и соответственно называются: ОАХ — отрезком абсциссы; АХ А1 — отрезком ординат; А1А — отрезком аппликаты.

Измерив координатные отрезки единицей длины l, получим три отвлеченных числа — три координаты точки А:

х = OAX абсцисса; у = AxA1— ордината; z = AA1 — аппликата.

Если точка задана своими координатами А (х, у, z), то можно построить ее комплексный чертеж, задав соответствующую единицу длины l (например, l = 1 мм). Абсцисса точки определяет положение

Рис. 68

вертикальной линии связи (рис. 68, б). Горизонтальная проекция точки определяется величиной ординаты, а фронтальная — величиной аппликаты.